【確率論】何回でお目当ての品は出てくれるのか？

ゲームの世界において、ランダム要素というのはつきものです。逆にランダム要素のないものはゲーム性がなく単調でつまらないものになってしまうからです。
今回はゲームの魅力でもあり泥沼にハマってしまう(かもしれない)要素の一つ確率について、出来るだけ噛み砕いてお話していきます。

くじは戻さない

ゲームにおける確率の考え方ゲームの世界における確率は、単純に箱の中にあるクジを引いているものと同じと言えます。

10枚クジがある中に1枚アタリがあるとすれば、確率は1/10つまり10%ですよね。ですがそもそもゲームにおける確率でよく勘違いされていることがあります。それは「引いたクジを戻すかどうか」です。一般的にゲームの世界では引いたクジを戻すことはありません。

つまり10枚ある中から引いてハズレだった場合、次に引く確率は1/9とはならず、また同じように1/10です。ですので確率1/10だからといって、10回引けば必ず当たる、とはならないわけです。

確率は泥沼である

では例えば確率1/10のものを当てたい場合、何回やれば出るのか？は誰でも気になるところです。20回やればでるのか、30回やれば出るのか、100回やればでるのか…。

結論としては、あくまで確率なので何回やっても次は必ず出る、ということは言えません。確率1/10のものでも20回やっても出ないこともありますし、100回やっても出ないこともあります。

ここが面白い部分でもあり、泥沼な部分でもあります。ただもちろん回数を重ねればその分、数をこなしているのでアタリに近づいているとは考えられます。(あくまでも確率が上がっているわけではない)

ざっくり確率について

ここでざっくりと確率についての説明をします。

確率の基本的な考え方は以下のとおりです。

1. 起こりうる事柄の確率を全て足し合わせると1(100%)になります。
2. 出したい確率のパターンを全て出して足し合わせると求められます。
3. 出したい確率は1(100％)から「出したい確率の逆」を引いても求められます。

ですので「10回やって最低1回当たる確率」は「1から『10回やって1回も当たらない確率』を引いた確率」と同じになります。

計算してみます。

「クジがあたらない確率」＝9/10

「10回やっても1回も当たらない確率」＝(9/10)^10

「10回やって最低1回当たる確率」＝1-(9/10)^10=約0.6513(65％)

となります。

結局何回やればいいのか？

ではこのクジで何回やればどのくらいの確率になるか、計算してみました。

回数	確率		回数	確率		回数	確率		回数	確率
1	10.00%		11	68.62%		21	89.06%		31	96.18%
2	19.00%		12	71.76%		22	90.15%		32	96.57%
3	27.10%		13	74.58%		23	91.14%		33	96.91%
4	34.39%		14	77.12%		24	92.02%		34	97.22%
5	40.95%		15	79.41%		25	92.82%		35	97.50%
6	46.86%		16	81.47%		26	93.54%		36	97.75%
7	52.17%		17	83.32%		27	94.19%		37	97.97%
8	56.95%		18	84.99%		28	94.77%		38	98.18%
9	61.26%		19	86.49%		29	95.29%		39	98.36%
10	65.13%		20	87.84%		30	95.76%		40	98.52%

10回(確率の分母の回数)やっても65％程度しかないことがわかります。

1.5倍で約80％、2倍で87％、3倍やって95％となり、やっと精神的に耐えられそうな確率となりました。

まとめ

確率の考え方はソシャゲのガチャでSSRを引く確率であったり、ポケモンの色違いが出る確率であったり、ゲームの世界で覚えておいて損はない考え方だと思います。

ソシャゲであれば、「確率の2倍は回したいから、いくらぶっこもう！それで出なかったらあきらめよう！」と割り切れると思います。

ポケモンであれば「確率の2倍までは出ないものだと思って淡々と卵を割り続けよう・・・」とでなくても精神的に落ち着けると思います。

ガチャ要素のあるゲームをする際はこのような確率の考え方を頭の片隅に置いておくと、少し落ち着けるかもしれません。

今回は「【確率論】何回でお目当ての品は出てくれるのか？」というお話でした。最後まで読んでいただきありがとうございました。