【確率論】何回でお目当ての品は出てくれるのか?

趣味

ゲームの世界において、ランダム要素というのはつきものです。逆にランダム要素のないものはゲーム性がなく単調でつまらないものになってしまうからです。
今回はゲームの魅力でもあり泥沼にハマってしまう(かもしれない)要素の一つ確率について、出来るだけ噛み砕いてお話していきます。

くじは戻さない

ゲームにおける確率の考え方ゲームの世界における確率は、単純に箱の中にあるクジを引いているものと同じと言えます。

10枚クジがある中に1枚アタリがあるとすれば、確率は1/10つまり10%ですよね。ですがそもそもゲームにおける確率でよく勘違いされていることがあります。それは「引いたクジを戻すかどうか」です。一般的にゲームの世界では引いたクジを戻すことはありません。

つまり10枚ある中から引いてハズレだった場合、次に引く確率は1/9とはならず、また同じように1/10です。ですので確率1/10だからといって、10回引けば必ず当たる、とはならないわけです。

確率は泥沼である

では例えば確率1/10のものを当てたい場合、何回やれば出るのか?は誰でも気になるところです。20回やればでるのか、30回やれば出るのか、100回やればでるのか…。

結論としては、あくまで確率なので何回やっても次は必ず出る、ということは言えません。確率1/10のものでも20回やっても出ないこともありますし、100回やっても出ないこともあります。

ここが面白い部分でもあり、泥沼な部分でもあります。ただもちろん回数を重ねればその分、数をこなしているのでアタリに近づいているとは考えられます。(あくまでも確率が上がっているわけではない)

ざっくり確率について

ここでざっくりと確率についての説明をします。

確率の基本的な考え方は以下のとおりです。

  1. 起こりうる事柄の確率を全て足し合わせると1(100%)になります。
  2. 出したい確率のパターンを全て出して足し合わせると求められます。
  3. 出したい確率は1(100%)から「出したい確率の逆」を引いても求められます。

ですので「10回やって最低1回当たる確率」は「1から『10回やって1回も当たらない確率』を引いた確率」と同じになります。

計算してみます。

「クジがあたらない確率」=9/10

「10回やっても1回も当たらない確率」=(9/10)^10

「10回やって最低1回当たる確率」=1-(9/10)^10=約0.6513(65%)

となります。

結局何回やればいいのか?

ではこのクジで何回やればどのくらいの確率になるか、計算してみました。

回数確率回数確率回数確率回数確率
110.00%1168.62%2189.06%3196.18%
219.00%1271.76%2290.15%3296.57%
327.10%1374.58%2391.14%3396.91%
434.39%1477.12%2492.02%3497.22%
540.95%1579.41%2592.82%3597.50%
646.86%1681.47%2693.54%3697.75%
752.17%1783.32%2794.19%3797.97%
856.95%1884.99%2894.77%3898.18%
961.26%1986.49%2995.29%3998.36%
1065.13%2087.84%3095.76%4098.52%

10回(確率の分母の回数)やっても65%程度しかないことがわかります。

1.5倍で約80%、2倍で87%、3倍やって95%となり、やっと精神的に耐えられそうな確率となりました。

まとめ

確率の考え方はソシャゲのガチャでSSRを引く確率であったり、ポケモンの色違いが出る確率であったり、ゲームの世界で覚えておいて損はない考え方だと思います。

ソシャゲであれば、「確率の2倍は回したいから、いくらぶっこもう!それで出なかったらあきらめよう!」と割り切れると思います。

ポケモンであれば「確率の2倍までは出ないものだと思って淡々と卵を割り続けよう・・・」とでなくても精神的に落ち着けると思います。

ガチャ要素のあるゲームをする際はこのような確率の考え方を頭の片隅に置いておくと、少し落ち着けるかもしれません。

今回は「【確率論】何回でお目当ての品は出てくれるのか?」というお話でした。最後まで読んでいただきありがとうございました。

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